Matematika Berhingga Contoh

$720000 = 240000 {(0.09)}^{t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ .

$240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ dengan $240000$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $240000 \cdot {0.09}^{t} = 720000$ dengan $240000$ .

$\frac{240000 \cdot {0.09}^{t}}{240000} = \frac{720000}{240000}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $240000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{240000 \cdot {0.09}^{t}}{240000} = \frac{720000}{240000}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${0.09}^{t}$ dengan $1$ .

${0.09}^{t} = \frac{720000}{240000}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $720000$ dengan $240000$ .

${0.09}^{t} = 3$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({0.09}^{t}) = \ln (3)$

Langkah 4

Perluas $\ln ({0.09}^{t})$ dengan memindahkan $t$ ke luar logaritma.

$t \ln (0.09) = \ln (3)$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $t \ln (0.09) = \ln (3)$ dengan $\ln (0.09)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $t \ln (0.09) = \ln (3)$ dengan $\ln (0.09)$ .

$\frac{t \ln (0.09)}{\ln (0.09)} = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (0.09)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \ln (0.09)}{\ln (0.09)} = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{\ln (3)}{\ln (0.09)}$

Bentuk Desimal:

$t = - 0.45624464 \dots$